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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.

(1)求∠DAF的度数;

(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.

【答案】(1)20°(2)10

【解析】试题分析:(1)先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C,再根据等边对等角的性质可得∠BAD=∠B∠CAF=∠C,然后代入数据进行计算即可得解;

2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BDAF=CF,然后求出△ADF周长等于BC,从而得解.

试题解析:(1∵∠BAC=110°∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°

∵DEFGQ分别是ABAC的垂直平分线,∴AD=BDAF=CF∴∠BAD=∠B∠CAF=∠C

∴∠DAF=∠BAC﹣∠BAD﹣∠CAF=∠BAC﹣∠B﹣∠C=110°﹣70°=40°

2∵DEFGQ分别是ABAC的垂直平分线,∴AD=BDAF=CF

∴△ADF周长=AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC

∵BC=10∴△APQ周长=10

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成绩/

80

85

90

95

人数/

1

3

4

2

A.9087.5B.8584C.8590D.9090

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