Question

如图，△ABC为正三角形，点A与点B的坐标分别为（-1，0），（1，0），以点C为位似中心，在点C下方作出一个与△ABC位似的图形，使它与△ABC对应边的比为2：1，并写出它的顶点坐标．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：根据位似图形的性质得出A，B对应点位置，进而利用等边三角形的性质得出答案．

解答：解：由题意可得：AO=BO=1，
则AC=AB=BC=2，
故CO=

AC2-AO2

=

3

，
∵以点C为位似中心，在点C下方作出一个与△ABC位似的图形，
使它与△ABC对应边的比为2：1，
∴A′E=B′E=2AO=2OB=2，
EO=CO=

3

，
∴A′（-2，-

3

），B′（2，-

3

）．

点评：此题主要考查了位似变换以及等边三角形的性质，得出各对应边的长是解题关键．