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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．

    若CD＝3，AB＝5，则AC的长为     
    A．B．4C．D．
    A
    过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，

    ∵AB∥CD，
    ∴四边形BECD是平行四边形，
    ∴BE=CD=3，
    ∵AC⊥BD，
    ∴AC⊥CE，
    ∴∠ACE=90°，
    ∵AD=BC，
    ∴AC=BD，
    ∴AC=CE，
    由勾股定理得，2AC2=64，
    ∴AC=，故选A．
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    如图3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正确的结论是(    )
    A．①③B．②④C．①③④D．①②④

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    A．B．C．D．

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    A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）

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    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点．
    （1）现有四个等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．当点E、F只能满足上述等式中的______时，四边形DEBF
    不一定
    •••
    是平行四边形．（只填序号）
    （2）请选择（1）中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.

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