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    如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点．
    （1）现有四个等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．当点E、F只能满足上述等式中的______时，四边形DEBF
    不一定
    •••
    是平行四边形．（只填序号）
    （2）请选择（1）中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．
    （1）由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，①④都能证明对角线互相平分，只有②③可以，
    故答案为：①④；

    （2）条件③AE=CF，
    证明：∵AE=CF，
    ∴EO=FO，
    ∵DO=BO，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．
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    （1）求证：AC=DF；
    （2）求证：四边形ABDE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
    （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
    （2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，?ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
    （1）求证：BE⊥CF；
    （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
    （3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
    （直接写出答案）

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