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    如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
    （1）求证：AC=DF；
    （2）求证：四边形ABDE是平行四边形．
    证明：（1）∵AF=CD，
    ∴AF+CF=CD+CF，
    ∴AC=DF；

    （2）连接AE，BD，
    ∵AB∥ED，
    ∴∠BAD=∠ADE，
    ∵在△ABC和△DEF中，
    ∠BAD=∠ADE
    ∠ABC=∠DEF
    AC=DF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（AAS），
    ∴AB=DE，
    ∵AB∥DE，
    ∴四边形ABDE是平行四边形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）
    如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.

    要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加______条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点．
    （1）现有四个等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．当点E、F只能满足上述等式中的______时，四边形DEBF
    不一定
    •••
    是平行四边形．（只填序号）
    （2）请选择（1）中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
    关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
    已知：在四边形ABCD中，______，______；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
    （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
    （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
    （3）连接ED、FD，判断四边形BEDF是什么四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
    ①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
    ②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
    ③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
    ④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
    其中正确的说法有（　　）
    A．①②B．①③④C．②③D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=64°，则∠ADB=______度．

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