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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
    证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
    ∴AB=2BC，
    又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
    ∴AB=2AF
    ∴AF=BC，
    在Rt△AFE和Rt△BCA中，
    AF=BC
    AE=BA
    ，
    ∴△AFE≌△BCA（HL），
    ∴AC=EF；

    （2）∵△ACD是等边三角形，
    ∴∠DAC=60°，AC=AD，
    ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
    ∴EF∥AD，
    ∵AC=EF，AC=AD，
    ∴EF=AD，
    ∴四边形ADFE是平行四边形．
    练习册系列答案
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    （1）求证：AC=DF；
    （2）求证：四边形ABDE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求证：ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，?ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
    （1）求证：BE⊥CF；
    （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
    （3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
    （直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2
    		2
    ，BC=2
    		3
    ，则图中阴影部分的面积为______．

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