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    如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
    ①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
    ②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
    ③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
    ④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
    其中正确的说法有（　　）
    A．①②B．①③④C．②③D．②③④
    ①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD也可能是等腰梯形，故此说法错误；
    ②由AB∥CD可得∠BAC+∠BCD=180°，再有“∠BAD=∠BCD”，可证出∠CBA+∠BAD=180°，可得AD∥BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形，故此说法正确；
    ③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此说法正确；
    ④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形，故此说法正确．
    故选：D．
    练习册系列答案
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    （本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

    求证：∠EBF=∠FDE．

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    四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（　　）
    A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：AC=DF；
    （2）求证：四边形ABDE是平行四边形．

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    已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
    （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
    （2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平面直角坐标系中有一个5×5的方阵，在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点，四个点都是格点的四边形叫格点四边形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数是（　　）
    A．9个B．10个C．11个D．13个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
    		3
    cm    ，求四边形AECF的面积．

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