Question

四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（　　）

A．1：2：2：1

B．2：1：1：1

C．1：2：3：4

D．2：1：2：1

Answer 1

平行四边形的判定定理之一是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，
即当∠A=∠C，∠B=∠D时，四边形ABCD是平行四边形，
A、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
B、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：1，
∴∠A≠∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
C、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
故选D．