Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则AD=

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形；根据勾股定理即可求出AD的值．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=2．
∴AC=2AO=4．
∴AD²=AC²-DC²=16-4，
∴AD=2

3

，
故答案为2

3

．

点评：本题考查矩形对角线相等平分的性质以及勾股定理的运用，属于基础性题目，比较简单．