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【题目】乘法公式的探究及应用.

(1)如图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);

(2)如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)

(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: (用式子表达)

(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:

   ②

【答案】(1)a2﹣b2;(2)它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b=a2﹣b2;(44m2﹣n2﹣p2+2np99.91.

【解析】试题分析:(1)利用正方形的面积公式就可求出;
(2)仔细观察图形就会知道长,宽,由面积公式就可求出面积;
(3)建立等式就可得出;
(4)利用平方差公式就可方便简单的计算.

试题解析:

1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出:a2﹣b2

2)它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b);

3)根据题意得出:(a+b)(a﹣b=a2﹣b2

42m+n﹣p)(2m﹣n+p

=[2m+n﹣p][2m﹣n﹣p]

=4m2n﹣p2

=4m2﹣n2﹣p2+2np

10.3×9.7

=10+0.3)(100.3

=1000.09

=99.91

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甲种消毒液(瓶)

乙种消毒液(瓶)

总费用(元)

第一次

40

60

660

第二次

80

30

690

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