Question

【题目】2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．

（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种口罩分别是15元/件，25元/件；（2）共有4种方案．

【解析】

（1）分别设出甲、乙两种口罩的进价，根据“用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同”列出方程，检验即可得出答案；

（2）设购进甲种口罩y件，则购进乙种口罩（480﹣y）件，根据“甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元”列出不等式组，解不等式组即可得出答案．

解：（1）设甲种口罩进价x元/件，则乙种口罩进价为（40﹣x）元/件， x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．

答：甲，乙两种口罩分别是15元/件，25元/件；

（2）设购进甲种口罩y件，则购进乙种口罩（480﹣y）件，

则，

解得200≤y＜204．

因为y是整数，甲种口罩的件数少于乙种口罩的件数，

∴y取200，201，202，203，共有4种方案．