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【题目】甲、乙两人在同一直线噵路上同起点,同方向同进出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到达终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙距离终点______________米。

【答案】50

【解析】由题意和y与x的关系图可知:乙的速度为 ;前400秒后甲比乙多走了200m,则甲的速度比乙的快 ,则甲的速度为2.5+0.5=3m/s,

前400秒后甲走了 总路程为1500m,则剩余300米,随后甲、乙之间的距离越来越大,甲走完300m用时,则乙100s可走路程=250米,即则甲到终点时,乙距离终点300-250=50米。

练习册系列答案
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【题目】已知⊙O的半径为2A为圆内一定点,AO1P为圆上一动点,以AP为边作等腰△APGAPPG,∠APG120°OG的最大值为(  )

A.1+B.1+2C.2+D.21

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【题目】如图,在ABC中,ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点DDFBCDGAB,垂足分别为FG

1)求证:AG=CF

2)若BG=5AC=6,求△ABC的周长.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°,DC=4,AEBDECFBDF,且EF恰好是BD的三等分点,AECF的延长线分别交DCABNM点,那么四边形MENF的面积是( )

A.B.C.2D.2

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【题目】某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:

节目

人数()

百分比

最强大脑

朗读者

中国诗词大会

出彩中国人

根据以上提供的信息.解答下列问题:

补全上面的条形统计图;

名女同学.其余为男同学,现要从中随机抽取名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动,请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率.

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【题目】数学不仅是一门学科,也是一种文化,即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说:就在这个棋盘上放一些米粒吧.格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、······一只到第.”“你真傻!就要这么一点米粒?国王哈哈大笑.大臣说:就怕您的国库里没有这么多米!国王的国库里真没有这么多米吗?题中问题就是求是多少?请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.

,

即:

事实上,按照这位大臣的要求,放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算,可知答案是一个位数: ,这是一个非常大的数,所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有多少盏灯?

计算:

某中学数学社团开发了一款应用软件,推出了解数学题获取软件激活码的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:

已知一列数:,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,求满足如下条件的所有正整数,且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.

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【题目】感知:如图①,在正方形中,一点,延长线上一点,且,求证:

拓展:在图①中,若,且,则成立吗?为什么?

运用:如图②在四边形中,上一点,且,求的长.

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【题目】20201月份,为抗击新型冠状病毒,某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩,已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元,用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同.

1)求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元?

2)该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋,其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的,药店决定此次进货的总资金不超过10000元,求商场共有几种进货方案?

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【题目】如图,在中,上一点,以为圆心,长为半径作圆,与相切于点,过点的延长线于点,.

(1)求证:的切线;

(2)若 ,的长.

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