Question

【题目】为了弘扬传统文化，提高学生文明意识，育才学校组织全校80个班级进行"诵经典，传文明"表演赛，比赛后对各班成绩进行了整理，分成4个小组（表示成绩，单位：分），并根据成绩设立了特等奖、一等奖、二等奖和三等奖.组（三等奖）：；组（二等奖）：；组（一等奖）：；组（特等奖）：.并绘制如下不完整的扇形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中，组对应的圆心角是多少度？

（2）学校从获得特等奖的班级中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛，由于表现突出，被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）选中一名男生一名女生的概率是.

【解析】

（1）求出组对应的百分比，用360度乘以组所占百分比得到组对应的圆心角度数；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到一男生和一女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）组的人数为：

组对应的百分比为：

组对应的圆心角度数为：

故答案为：；

（2）两名男生分别用表示，两名女生分别用表示.根据题意可画出如下树状图：

由上图可以看出，所有可能出现的结果有12种，这些结果出现的可能性相等，选中一名男生一名女生的结果有8种.

∴选中一名男生一名女生的概率是.