【题目】(1)如图1,D是等边三角形△ABC边BA上任意一点(D与A、B不重合),连接DC,以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE,连接AE,∠ABC与∠EAC有怎样数量关系直接写出结论
(2)如图2,D是等边三角形△ABC边BA延长线上一点,连接DC,以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE,连接AE,求证:∠ABC=∠EAC.
【答案】(1)∠ABC=∠EAC;(2)见解析
【解析】试题分析:(1)根据等边三角形的性质得到AB=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,利用SAS可证明△BCD≌△ACE,继而得出结论;
(2)同(1)的方法判断出△BCD≌△ACE即可;
试题解析:
(1) 证明:∵△ABC、△CDE是等边三角形,
∴AB=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=∠ACE,
∵在△BCD和△ACE中,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴∠ABC=∠EAC;
故答案为:∠ABC=∠EAC;
(2)解:结论∠ABC=∠EAC仍成立;
理由如下:∵△ABC、△CDE是等边三角形,
∴AB=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCD=∠ACE,
在△BCD和△ACE中,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴∠ABC=∠EAC.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】((2016北京市)在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(,),点Q的坐标为(,),且,,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.下图为点P,Q 的“相关矩形”的示意图.
(1)已知点A的坐标为(1,0).
①若点B的坐标为(3,1)求点A,B的“相关矩形”的面积;
②点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(2)⊙O的半径为,点M的坐标为(m,3).若在⊙O上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某班举办元旦联欢会,班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作出了调查,班长在确定购买哪一种水果时,最值得关注的统计量是( )
A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=﹣x+5与双曲线(x>0)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是.若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线(x>0)的交点有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.0个,或1个,或2个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一: (A)计时制:0.05元每分钟;
(B)包月制:60元每月(限一部个人住宅电话上网);
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com