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【题目】如图,在4×5的网格中,最小正方形的边长为1ABCD均为格点(最小正方形的顶点).

1)如图1,画出所有以AB为一边且与ABC全等的格点三角形.

2)如图2,在线段AB上画出一点P,使CP+PD最小,其最小值为

【答案】1)见解析;(25.

【解析】

1)直接利用全等三角形的性质得出符合题意的三角形;

2).如图所示,过点DDD’AB,使DB=BD’,连接CD’,交AB于点P,则P点即为所求作.再利用勾股定理可求出结论.

1)如图所示:

2)如图所示,过点DDD’AB,使DB=BD’,连接CD’,交AB于点P,则P点即为所求作.

此时,CP+PD=CD’=.

CP+PD的最小值为:5.

练习册系列答案
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【题目】△ABC 中,ABAC12 厘米,∠B=∠CBC8 厘米,点 D AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/ 的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒,则当BPD CQP 全等时,v 的值为(

A.2B.5C.1 5D.2 3

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2)在x轴的正半轴上有一点C,使∠BAO=2BCA,AB=5,动点PA出发,沿线段AC运动,速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t,△BCP的面积为S,用含t的式子来表示S .

3)在(2)的条件下,P出发的同时,QB出发。沿着平行于x轴的直线,以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动,在y轴上是否存在一点R,使△PQR为以PQ为腰的等腰直角三角形,求出满足条件的t,并直接写出点R的坐标.

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2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有 个正方形,它们的面积之间的关系是 ,用关系式表示为 .

3)拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是 ,用关系式表示 .

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【题目】黑板上写有123201920202020个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如:擦掉5132010后,添加上8;若再擦掉8838,添上4,等等.如果经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是29,求另一个数.

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A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

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A.1B.2C.3D.4

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