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    16．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）
    A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

    分析 先根据角平分线及矩形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．

    解答 解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
    ∴∠BAE=∠EAD，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BC，AD=BC=5，
    ∴∠DAE=∠AEB，
    ∴∠BAE=∠AEB，
    ∴AB=BE=3，
    ∴EC=BC-BE=5-3=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了角平分线、矩形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    6．一元二次方程2x2-8x=0的根是（　　）
    A．x=4B．x1=0，x2=4C．x=+4D．x1=2，x2=4

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    7．如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
    （1）求证：AC是⊙O的切线．
    （2）若∠C=30°，连接EF，求证：EF∥AB；
    （3）在（2）的条件下，若AE=2$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．春节期间，小刚随爸爸从陇南来兰州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游玩所有风景区，于是爸爸让小刚上午从A：兰州极地海洋世界（收费），B：白塔山公园（免费），C：水车博览园（免费）中任意选择一处游玩；下午从D：五泉山公园（免费），E：安宁滑雪场（收费），F：甘肃省博物馆（免费），G：西部欢乐园（收费）中任意选一处游玩．
    （1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
    （2）求小刚这一天游玩的景点恰好是免费的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（　　）
    A．0.15×10-8B．0.15×10-9C．1.5×10-8D．1.5×10-9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$\sqrt{16}$-$\sqrt{9}$+$\root{3}{-27}$
    （2）|2-$\sqrt{3}$|+2（$\sqrt{3}$-1）
    （3）$\sqrt{\frac{1}{16}}$-$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+|$\sqrt{3}$-π|+$\sqrt{3}$
    （4）$\sqrt{4}$÷2+$\root{3}{27}$×[2-（-$\sqrt{2}$）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．${（{π-1}）^0}+{（{-\frac{1}{2015}}）^{-1}}$=-2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，抛物线y=-$\frac{1}{8}{x^2}+\frac{1}{2}$x+4与y轴交于点A、与x轴分别交于B、C两点．
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）将Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，求点E的坐标；
    （3）求出第一象限内的抛物线上与直线AE距离最远的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40m的围网
    在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为
    ym2． 
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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