Question

1．计算：
（1）$\sqrt{16}$-$\sqrt{9}$+$\root{3}{-27}$
（2）|2-$\sqrt{3}$|+2（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\sqrt{\frac{1}{16}}$-$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+|$\sqrt{3}$-π|+$\sqrt{3}$
（4）$\sqrt{4}$÷2+$\root{3}{27}$×[2-（-$\sqrt{2}$）²]．

Answer 1

分析 （1）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；
（2）先去括号及绝对值符号，再合并同类项即可；
（3）先根据数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；
（4）先算括号里面的，再算开方，乘除，最后算加减．

解答 解：（1）原式=4-3-3
=-2；

（2）原式=2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2
=$\sqrt{3}$；
$\sqrt{4}$÷2+$\root{3}{27}$×[2-（-$\sqrt{2}$）²]．
（3）原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{2}$+π-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=-$\frac{9}{4}$+π；

（4）原式=$\sqrt{4}$÷2+$\root{3}{27}$×（2-2）
=$\sqrt{4}$÷2
=2÷2
=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．