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    利用根与系数的关系求出二次项系数为1的一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-3x+1=0两根的平方．
    方程x2-3x+1=0中，
    ∵a=1，b=-3，c=1，
    ∴△=9-4=5＞0，即方程有两个不相等的实数根，
    设方程两根分别为x1，x2，
    ∴x1+x2=3，x1x2=1，
    ∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2，即9=x12+x22+2，
    ∴x12+x22=7，又x12x22=（x1x2）2=1，且所求方程二次项系数为1，
    则所求方程为x2-7x+1=0．
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    （1）推导根与系数的关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ；
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两个实根，利用根与系数的关系求（x1-x2）2的值；
    （3）已知sina，cosa（0°＜a＜90°）是关于x的方程2x2-（
    		3
    +1    ）x+m=0的两个根，求角a的度数．

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    x1
    x2
    ）2+（
    x2
    x1
    ）2．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川省乐至县九年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果分别是一元二次方程++=0（≠0）的两根，请你解决下列问题：

    （1）推导根与系数的关系：＝-， ＝

    （2）已知，是方程-4+2=0的两个实根，利用根与系数的关系求的值；

    （3）已知sin，cos（）是关于x的方程2-的两个根，求角的度数．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    利用根与系数的关系求出二次项系数为1的一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-3x+1=0两根的平方．

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