Question

20．列方程或方程组解应用题：
为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的$\frac{29}{20}$倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

Answer 1

分析 设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时，则最快列车的速度是$\frac{29}{20}$x千米/时，根据等量关系：京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，列出方程求解即可．

解答 解：设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时．
由题意，得 $\frac{174}{x}-\frac{174}{{\frac{29}{20}x}}=\frac{18}{60}$，
解得x=180．
经检验，x=180是原方程的解，且符合题意．
答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时．

点评 考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题主要用到公式：时间=路程÷速度．