精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5cmAC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

1)求BC边的长;

2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;

3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

【答案】

【解析】试题分析:(1)直接根据勾股定理求出BC的长度;

2)当△ABP为直角三角形时,分两种情况:∠APB为直角时,∠BAP为直角时,分别求出此时的t值即可;

3)当△ABP为等腰三角形时,分三种情况:AB=BP时;AB=AP时;BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.

试题解析:(1)在Rt△ABC中,BC2=AB2-AC2=52-32=16

∴BC=4cm);

2)由题意知BP=tcm

∠APB为直角时,点P与点C重合,BP=BC=4cm,即t=4

∠BAP为直角时,BP=tcmCP=t-4cmAC=3cm

Rt△ACP中,

AP2=32+t-42

Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2

即:52+[32+t-42]=t2

解得:t=

故当ABP为直角三角形时,t=4t=

3AB=BP时,t=5

AB=AP时,BP=2BC=8cmt=8

BP=AP时,AP=BP=tcmCP=|t-4|cmAC=3cm

Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2

所以t2=32+t-42

解得:t=

综上所述:当ABP为等腰三角形时,t=5t=8t=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A01),B32),C14)均在正方形网格的格点上.

1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1

2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2B2C2的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心,全长约42200米,那么42200米用科学记数法可表示为米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】天上一颗颗闪烁的星星给我们以_____的形象;中国武术中有枪扎一条线,棍扫一大片的说法,这句话给我们以_____的形象;宾馆里旋转的大门给我们以_____的形象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在某段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h,并在离该公路100 m处设置了一个监测点A.在如图的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上.另外一条公路在y轴上,AO为其中的一段.

(1)求点B和点C的坐标;

(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s,通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速.(参考数据: ≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】比较大小:﹣3_____﹣5.(用符号>、<、=填空)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从五边形的一个顶点,可以引几条对角线(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10分如图,ABCD中,点E,F在直线AC上点E在F左侧,BEDF.

1求证:四边形BEDF是平行四边形;

2若ABAC,AB=4,BC=,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案