Question

18．解下列不等式（或不等式组），并把解表示在数轴上．
①$\frac{1-5x}{2}$≥$\frac{3x+1}{3}$-1   
②$\left\{\begin{array}{l}{6-5（x-\frac{1}{5}）＞-7x}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≥\frac{4-2x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①先去分母，再去括号，再移项，合并同类项系数化为1即可得出结论．
②根据不等式的性质分别求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：①去分母得3（1-5x）≥3（3x+1）-6
去括号得3-15x≥9x+3-6，
移项得，-15x-9x≥3-6-3，
合并同类项得，-24≥-6，
系数化为1得x≤$\frac{1}{4}$．
用数轴表示为：

②$\left\{\begin{array}{l}{6-5（x-\frac{1}{5}）＞-7x①}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≥\frac{4-2x}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-$\frac{7}{2}$，
解②得x≤2，
所以不等式组的解集为-$\frac{7}{2}$＜x≤2，
用数轴表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组）：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．