Question

【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．

（1）尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点 P 到 A，B 两点的距离相等；

②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；

（2）在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）（3，3）

【解析】

（1）作线段AB的垂直平分线线和∠xOy的角平分线，两线的交点即为点P．

（2）根据（1）中所作的图，点P应同时满足和，直接写出点 P 的坐标即可．

（1）如图所示，点P即为所求．

（2）∵点 A（0，8），点 B（6，8），点P在线段AB的垂直平分线上

∴点P在直线上

∵点P在∠xOy的角平分线上

∴点P在直线上

联立得

解得

∴点P的坐标（3，3）