Question

14．解方程或方程组：
（1）（x+1）²-36=0                  
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x+y=3}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=1}\\{3（x+y）+2（x-3y）=15}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）方程变形后，开立方即可求出解；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程开方得：x+1=±6，
解得：x₁=5，x₂=-7；
（2）方程变形得：（x-1）³=-$\frac{125}{8}$，
开立方得：x-1=-$\frac{5}{2}$，
解得：x=-$\frac{3}{2}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=15①}\\{5x-3y=15②}\end{array}\right.$，
①+②得：10x=30，即x=3，
把x=3代入①得：y=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．