Question

10．黄冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将举行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：
（1）请用关于x的整式分别表示出在两店的付款情况；
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%；
（2）根据（1）中的代数式，把x=15、x=30分别代入计算出钱数即可；
（3）都是根据（1）中的代数式列出关于x的方程，并解答．

解答 解：（1）在甲店：30×5+（x-5）×5=5x+125；
在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．

（2）当购买15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元），
因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算；
当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元），
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元），
因为275＞270，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．

（3）两种优惠办法付款一样，根据题意有：
30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，
解得x=20，
所以购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．