精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

给出下列命题：
①若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形；
②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则这个三角形是等腰三角形；
③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形；
④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形，则这个三角形是等腰三角形．
其中正确的是________（只填序号）．

①②
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：由等腰三角形的判定定理可以证明①正确；
若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则三角形内必有2个内角相等，所以这个三角形是等腰三角形，故②正确；
若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，由ASS并不能证明由角平分线分得的两个三角形全等，即这个三角形不一定是等腰三角形，故③错误；
任意一个直角三角形斜边上的中线所在的直线都能将该直角三角形分成两个两个等腰三角形，但不是所有的直角三角形都是等腰三角形，故④错误；
故答案为：①②
点评：本题主要考查命题的真假判断．

练习册系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

精华讲堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

15、给出下列命题：①若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形；②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则这个三角形是等腰三角形；③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形；④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形，则这个三角形是等腰三角形．其中正确的是

①②

（只填序号）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2010•资阳）给出下列命题：
①若方程x²+5x-6=0的两根分别为x₁，x₂，则

；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是

①②④

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

1004

2009

；
③函数y=-

的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个