Question

16．用适当的方法解下列方程：
（1）x（x-3）=x          
（2）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x，可得到x（x-3-1）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）把x+3看成一个整理，等号左边利用十字相乘法进行因式分解，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x（x-3）=x，
∴x（x-3-1）=0，
∴x=0，或x-4=0，
∴x₁=0，x₂=4；  
（2）∵（x+3）²+3（x+3）-4=0，
∴（x+3-1）（x+3+4）=0，
∴x+2=0，或x+7=0，
∴x₁=-2，x₂=-7．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是要掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．