Question

给出以下几个命题：
①1是1

1

2

和

2

3

的比例中项；
②反比例函数y=

1

x

的自变量x的取值范围是任何实数；
③抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-1；
④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似比是0.618．其中正确的命题有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：分别依据线段的比、反比例函数的性质、抛物线的性质、黄金分割的定义来解题．

解答：解：①∵1

1

2

×

2

3

=1，而1²=1，
∴1是1

1

2

和

2

3

的比例中项．正确；
②反比函数x的取值范围是x≠0d所有实数．错误；
③抛物线y=（2x+1）2的对称轴是直线x=-

1

2

．错误；
④根据黄金分割的定义，可判断正确．
故选B．

点评：本题考查的知识点很多有：比例中项、反比例函数自变量的取值范围是x≠0、抛物线的对称轴、黄金分割点都是需要熟记的内容．把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比．其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，就叫做黄金分割．