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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(2,0),B(0,t)为顶点作等腰直角△ABC(其中∠ABC=90°,且点C落在第一象限内),则点C关于y轴的对称点C’的坐标为___.(用t的代数式表示)

【答案】

【解析】

作CDy轴于点D,证明CDB与BOA全等,求出点C的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标即可得解.

解:过点C作CDy轴于点D,如图:

∵△ABC是等腰直角三角形,
BC=AB,ABC=90°,
∴∠CBD+ABO=90°,
∵∠CBD+BCD=90°,
∴∠ABO=BCD,
BCD与ABO中,

∴△BCD≌△ABO(AAS),
CD=BO,BD=AO,
A(2,0),B(0,t),
AO=2=BD,BO=t,CD=t
DO= OB + BD =t+2,
C点的坐标为(t,t+2).

点C与点C′关于y轴的对称

点C′的坐标为.

故答案为:.

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【题目】如图所示,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,过C的直线与⊙O,MN分别交于A,D两点,过C作CE⊥BD于点E.、

(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=4,求⊙O的半径r.

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【题目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F

1求证:AEFDEB

2证明四边形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积

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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0),D(2,7).

(1)若点C为AD与y轴的交点,求C点的坐标;【提示:设C点的坐标为(0,x)】

(2)动点PB点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点QC点出发,也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动.(当P点运动到A点时,两点都停止运动,如图②所示).设从出发起运动了x秒.

①请用含x的代数式分别表示PQ两点的坐标;

②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E点的坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内.

9+4.3|0.5|,﹣(+7)18%(13)4,﹣60

正分数集合{_________}

负分数集合{_________}

负整数集合{__________}

非负整数集合{________}

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′,点A的对应点A′,点C的对应点C′.如果点A′在BC边上,那么点C和点C′之间的距离等于多少

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【题目】新学期伊始,学校联系厂家出售作业本,若学生在学校购买每个作业本1.5元,去校外的商店购买每个作业本2元.学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查,收集了30个学生一学期使用作业本的数据,整理绘制成如图的条形统计图:

若学校在开学时要求每位学生在校一次性购买18个作业本,设x表示学生本学期使用作业本的数量,y表示购买作业本的费用(单位:元).
(1)写出x≤18和x>18时,y与x的函数关系式;
(2)在上述频数直方图中,当使用作业本的频率不小于0.5时,最少需要购买几个作业本;
(3)利用上述频数直方图,计算这30名学生平均使用作业本的费用.

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【题目】在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3

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【题目】百年大计,教育为本.为了让贫困地区的孩子也能接受公平、有质量的教育,某中学学生积极响应号召,计划向某山区贫困中小学生进行捐助,捐助总人数为23名.资助一名中学生的学习费用需元,一名小学生的学习费用需元,初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:

年级

捐款数额(元)

捐助贫困中学生人数(名)

捐助贫困小学生人数(名)

初一年级

4000

2

4

初二年级

4200

3

3

初三年级

7400

1)求的值;

2)初三学生的全部捐款用于解决余下(部分或全部)的贫困中小学生的学习费用,求初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数.

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