Question

3．已知一次函数y=kx+2与y=x-1的图象相交，交点的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）直接写出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）先将x=2代入y=x-1，求出y的值，得到交点坐标，再将交点坐标代入y=kx+2，利用待定系数法可求得k的值；
（2）方程组的解就是一次函数y=kx+2与y=x-1的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．

解答 解：（1）将x=2代入y=x-1，得y=1，
则交点坐标为（2，1）．
将（2，1）代入y=kx+2，
得2k+2=1，
解得k=$-\frac{1}{2}$；

（2）二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系及待定系数法求字母系数，难度适中．