Question

11．下列各组数是勾股数的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． 1.5，2，2.5
• C． 3²，4²，5²
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、3²+4²=5²，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、1.5²+2²=2.5²，能构成直角三角形，不是正整数，故不是勾股数；
C、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形，故不是勾股数；
D、（$\sqrt{4}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形，不是正整数，故不是勾股数．
故选A．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．