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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF的面积为其中一定成立的有( )个.

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    【答案】C

    【解析】

    根据菱形的性质，逐个证明即可.

    ① 四边形ABCD为菱形

    AB=BC

    ∠DAB＝60°

    △ABF≌△CBF

    因此 ①正确.

    ②过E作EM垂直于AB的延长线于点M

    CE＝2

    BE=4

    ∠DAB＝60°

    因此点E到AB的距高为

    故②正确.

    ③根据①证明可得△ABF≌△CBF

    AF＝CF

    故③正确.

    ④ 和 的高相等

    所以

    △ABF≌△CBF

    故④错误.

    故有3个正确，选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

    （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

    （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).

    （1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为, 用只含字母的式子表示这个盒子的高为________，底面积为________，盒子的容积为________；

    (2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    _______

    _______

    请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

    (1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

    (2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

    （1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　，AB＝　 　．

    （2）若P点表示的数是0，

    ①运动1秒后，求CD的长度；

    ②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）

    A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：

    各组人数统计表

    组号

    年龄分组

    频数（人）

    频率

    第一组

    20≤x＜25

    50

    0.05

    第二组

    25≤x＜30

    a

    0.35

    第三组

    35≤x＜35

    300

    0.3

    第四组

    35≤x＜40

    200

    b

    第五组

    40≤x≤45

    100

    0.1

    （1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；

    （2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

    （3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_____cm．

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