【题目】Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么Pn与n的关系式是:Pn=(其中a,b是常数,n≥4)
(1)通过画图,可得:四边形时,P4= ;五边形时,P5= ;
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
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【题目】完成下列证明过程. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,说明ED=EF.
解:∵∠DEC=∠B+∠BDE (),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠=∠(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
∠=∠(已证),
=(已知),
∠B=∠C(已知),
∴△EBD≌△FCE().
∴ED=EF ().
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【题目】某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
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【题目】如图(1),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCE=25°,∠ACB=?;若∠ACB=150°,则∠DCE=?;
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;
(3)如图(2),若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 两条直线的位置关系只有相交和平行两种
B. 在同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C. 在同一平面内,不相交的两条直线互相平行
D. 在同一平面内,不相交的两条射线互相平行
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