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如图,在△ABC中,点O在AB边上,过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D,过点B作BE⊥BD交直线OD于点E.

(1)求证:OE=OD;

(2)当点O在AB的什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由.

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