已知:如图.DE∥BC.EF∥CD.求证:AD2=AF•AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

分析由DE∥BC，EF∥CD，可得△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．

解答证明：∵DE∥BC，EF∥CD，
∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，
∴AD：AB=AE：AC，AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD²=AF•AB．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质．注意掌握相似三角形的对应边成比例．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．计算：
（1）3-4+7-28
（2）（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{2}{3}$；
（3）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
（4）3×（-5）×（-2）×4
（5）（-$\frac{34}{13}$）×（-$\frac{16}{7}$）×0×$\frac{4}{3}$；
（6）-5×（-$\frac{11}{5}$）-13×$\frac{11}{5}$-3×（-$\frac{11}{5}$）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=6$\sqrt{2}$，点C的坐标为（-9，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交OH于点D，交y轴于点E，且OE=2，OD=2BD，求经过点D的反比例函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）写出三角形APD的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）当点P在运动中，试求出使AP长为$\sqrt{10}$时运动时间t的值；
（4）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM=5：2，则AB：BM的值为（　　）

A．

3：2

B．

2：3

C．

3：5

D．

5：2

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