Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)画图见解析；(2)A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；(3)P（2，0）．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；

（2）依据关于轴对称点的坐标特点求解即可；

（3）找出点A关于轴的对称点，连接与轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP并根据图象写出点P的坐标即可．

(1)△A1B1C1如图所示；

(2)△A2B2C2如图所示，A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；

(3)△PAB如图所示，P（2，0）．