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    9．若方程（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2

    分析 根据一元二次方程的定义求解，可得答案．

    解答 解：由（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，得
    $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+1=2}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$．
    解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），
    故选：B．

    点评 本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

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    19．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）
    A．ab＞0B．a+b＜0C．b-1＞0D．a-1＞0

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    20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20．
    （1）求BC的长；
    （2）求$\frac{{{S_{△BCD}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的值．

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    17．已知：如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是劣弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　）
    A．120°B．135°C．150°D．不能确定

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    4．已知一个三角形的面积为1，其中一条边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．计算：
    （1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$（\sqrt{3}-2）^0$+$\sqrt{{（1-\sqrt{2}）}^{2}}$
    （2）解方程：2（x-2）2+4-x2=0．

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    1．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（　　）
    A．38cm2B．42cm2C．40cm2D．44cm2

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    18．若$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=7\\ bx+cy=5\end{array}\right.$的解，则代数式（4a-7-c）2-8a+2c的值是（　　）
    A．7B．-17C．14D．-14

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的一元二次方程x2-（3m+2）x+（2m2+2m-$\frac{1}{2}$）=0．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2若y是关于m的函数，且y=（x1-x2）2，求这个函数的解析式，并写出当-3≤m＜0时，x2-x1的取值范围．
    （3）在图示坐标系中画出（2）中函数向下平移了3个单位长度后的大致图象，若将该图象在坐标轴y=0下方的部分沿坐标轴y=0翻折，其余部分图象保持不变，得到一个新图象，请你结合这个新图象回答，当直线y=2m+b此新图象有两个公共点时，b的取值范围．

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