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17.已知:如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是劣弧AB上一点,则∠ACB的度数为(  )
A.120°B.135°C.150°D.不能确定

分析 首先在优弧AB上取点D,连接AD,BD,由圆周角定理即可求得∠ADB的度数,然后由圆的内接四边形的性质,求得∠ACB的度数.

解答 解:在优弧AB上取点D,连接AD,BD,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°,
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°.
故选B.

点评 此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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