青蛙是我们人类的朋友.为了了解某池塘里青蛙的数量.先从池塘里捕捞20只青蛙.作上标记后放回池塘.经过一段时间后.再从池塘中捕捞出40只青蛙.其中有标记的青蛙有4只.估计这个池塘里大约有200只青蛙．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有200只青蛙．

分析从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为$\frac{4}{40}$，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．

解答解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，
∴在样本中有标记的所占比例为$\frac{4}{40}$，
∴池塘里青蛙的总数为20÷$\frac{4}{40}$=200．
故答案为：200．

点评此题主要考查了用样本去估计总体，解题的关键是了解统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．

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13．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，顶点B（4，2）在抛物线y=ax²+bx上，且抛物线交x轴于另一点D（6，0）．
（1）则a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E为BC边上一个动点（不与B、C重合），连结AE交OB于点P，过点E作y轴的平行线分别交抛物线、直线OB于F、G．
①求线段FG的最大值，此时△PFG的面积为$\frac{1}{3}$；
②若以点O为圆心，OP为半径作⊙O，试判断直线AE与⊙O的能否相切？若能请求出E点坐标，若不能请说明理由．

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14．（1）已知多项式-$\frac{2}{3}$x²y^m+1+xy²-2x³+8是六次四项式，单项式-$\frac{3}{5}$x^3ay^5-m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；
（2）已知多项式mx⁴+（m-2）x³+（2n+1）x²-3x+n不含x²和x³的项，试写出这个多项式，再求当x=-1时多项式的值．

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11．

如图，抛物线y=ax²+2x-6与x轴交于点A（-6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线BD与抛物线交于点D，点D与点C关于该抛物线的对称轴对称．
（1）连接CD，求抛物线的表达式和线段CD的长度；
（2）在线段BD下方的抛物线上有一点P，过点P作PM∥x轴，PN∥y轴，分别交BD于点M，N．当△MPN的面积最大时，求点P的坐标．

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18．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，G是△ABC的重心，连接AG，BG，CG
（1）当直角边AC的长度变化时，线段AG，BG，CG的长度是否随之变化？若有不变的，求出其中长度不变的线段的长；
（2）设AC=x，AG=y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）△ACG是否能成为等腰三角形？若能，求出此时AC的长；若不能请说明理由．

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8．下列图形中为轴对称图形的是（　　）

A．