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如图,半圆的直径AB长为2,C,D是半圆上的两点,若
AC
的度数为96°,
BD
的度数为36°,动点P在直径AB上,则CP+PD的最小值为______.
将半圆补成整圆,作D点关于直径AB的对称点D′,连接CD,作ON⊥CD,
AC
的度数为96°,
BD
的度数为36°,
∴∠DOB=36°,
∠AOC=96°,
∴∠COD=48°,
∴∠BOD′=36°,
∴∠COD′=36°+36°+48°=120°,
∵半圆的直径AB长为2,
∴∠OCN=30°,
∴ON=
1
2

∴CN=
1-(
1
2
)2
=
3
2

∴CD=
3

∵CD=PC+PD,
∴PC+PD=
3

故答案为:
3
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