Question

如图1、2，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：
（1）在图1中，从点A出发画一条线段A B，使它的另一个端点B在格点上，且长度为；
（2）在图1中，画出所有的以（1）中的A B为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数；
（3）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且3个顶点都在格点上．

Answer 1

解：（1）

AB==；
（2）

AC=BC=，均为无理数；
（3）

图中DE=3，EF=4，DF=5，满足题目要求．
分析：（1）根据8=4+4=2²+2²，让A、B点距离横2方格竖2方格即可；
（2）清楚无理数的定义，为无理数，且满足构成三角形的条件，让腰长为即可；
（3）当三角形直角边为3，4，斜边边长为5时，满足题目的要求．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题明白无理数、有理数的定义是解题的关键．