Question

已知：如图，E、F两点在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求证：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的图是否为轴对称图形？
答：

否

（填：“是”或“否”）

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质得到∠B=∠DEC，∠AFB=∠C，由BE=CF得到BF=CE，然后根据“ASA”可判断△ABF≌△DEC；
（2）根据轴对称图形的定义进行判断．

解答：（1）证明：∵AB∥DE，AF∥CD
∴∠B=∠DEC，∠AFB=∠C，
∵BE=CF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DEC中

∠B=∠DEC BF=EC ∠AFB=∠C

，
∴△ABF≌△DEC（ASA）；
（2）解：题中的图不是轴对称图形．

点评：题考查了全等三角形的判定：判定三角形的方法有“SSS”、“ASA”、“SAS”、“AAS”．也考查了轴对称图形．