[题目]如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A．(1)以原点O为位似中心.相似比为1∶2.在y轴的左侧.画出△ABC放大后的图形△A1B1C1.并直接写出C1点的坐标,(2)若点D(a.b)在线段AB上.请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)若点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

【答案】(1)图见解析，C1(－6，4)；(2)D1(2a，2b)．

【解析】试题分析：（1）连接OB并延长，截取BB1=OB，连接OA并延长，截取AA1=0A，连接OC并延长，截取CC1=OC，确定出△A1B1C1，并求出C1点坐标即可；
（2）根据A与A1坐标，B与B1坐标，以及C与C1坐标的关系，确定出变化后点D的对应点D1坐标即可．

试题解析：

（1）根据题意画出图形，如图所示：

则点C1的坐标为（-6，4）；
（2）变化后D的对应点D1的坐标为：（2a，2b）．

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∴∥（同位角相等，两直线平行）
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又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．