【题目】(9分)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4),B点坐标为(﹣4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是________;
(3)△ABC的周长=_________(结果保留根号);
(4)画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′.
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【题目】某服装厂现有甲种布料42米,乙种布料30米.现计划用这两种布料生产M,N两种型号的校服共40件,已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米,乙种布料1.1米.做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米,乙种布料0.5米,按要求生产M,N两种型号的校服,有哪几种生产方案?请你设计出来.
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【题目】阅读理解
如图(1),在正多边形A1A2A3…An的边A2A3上任取一不与点A2重合的点B2 , 并以线段A1B2为边在线段A1A2的上方作以正多边形A1B2B3…Bn , 把正多边形A1B2B3…Bn叫正多边形A1A2…An的准位似图形,点A3称为准位似中心.
特例论证
(1)如图(2)已知正三角形A1A2A3的准位似图形为正三角形A1B2B3 , 试证明:随着点B2的运动,∠B3A3A1的大小始终不变.
(2)如图(3)已知正方形A1A2A3A4的准位似图形为正方形A1B2B3B4 , 随着点B2的运动,∠B3A3A4的大小始终不变?若不变,请求出∠B3A3A4的大小;若改变,请说明理由.
(3)在图(1)的情况下:
①试猜想∠B3A3A4的大小是否会发生改变?若不改变,请用含n的代数式表示出∠B3A3A4的大小(直接写出结果);若改变,请说明理由.
①∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1= (用含n的代数式表示)
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【题目】如图所示是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是,那么水池中的水要用多少小时排完?
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【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
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【题目】某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求大小两种货车各多少辆.
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大货车有a辆,其余货车前往B地,填写下表:
前往A地 | 前往B地 | |
大货车/辆 | a | |
小货车/辆 |
(3)按照上表的分配方案,若设总费用为W,求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)
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【题目】为了减轻学生课业负担,提高课堂效果,我县教体局积极推进 “高效课堂”建设.
某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接,其每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系如图所示:
⑴从图象中可看出:每月复印超过500页部分每页收费 元;
⑵现在乙复印店表示:若学校先按每月付给200元的月承包费,则可按每页0.15元收费.乙复印店每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为 ;
⑶在给出的坐标系内画出(2)中的函数图象,并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店?
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【题目】已知点A(1,3))、B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标为
A. (2,0) B. (2.5,0) C. (4,0), D. (4.5,0)
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【题目】如图,一次函数 ( )与反比例函数 ( )的图象交于点 , .
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在 轴上是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
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