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    【题目】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

    （1）求证：BN=DN；

    （2）求△ABC的周长．

    【答案】解：（1）证明：在△ABN和△ADN中，∵，

    ∴△ABN≌△ADN（ASA）。

    ∴BN=DN。

    （2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB。

    又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线。

    ∴CD=2MN=6。

    ∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。

    【解析】（1）证明△ABN≌△ADN，即可得出结论。

    （2）先判断MN是△BDC的中位线，从而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，从而计算周长即可。　

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    【题目】

    （1）填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；

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    （3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；

    （4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

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    小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：

    设这列火车的长度是x米，那么

    （1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；

    （2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；

    （3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是　 　；

    （4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）

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    (1)四边形DBCF是平行四边形吗？说明理由；

    (2)DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？说明理由．

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    （1）△CDE≌△DBF；

    （2）OA=OD．

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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

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