Question

【题目】一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．

小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：

设这列火车的长度是x米，那么

（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；

（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；

（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是　 　；

（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）

Answer 1

【答案】（1）x，；（2）（x+300）；；（3）相等；（4）这列火车的长度300m．

【解析】

（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；
（2）根据题意列出代数式即可；
（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；
（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．

(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，

这段时间内火车的平均速度m/s.

故答案为：x, ；

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m，

这段时间内火车的平均速度为m/s.

故答案为：(x+300); ；

(3)速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等。

故答案为：相等；

(4)根据题意得：，

解得：x=300.

答：这列火车的长度300m.