Question

16．完成下列推理说明：
如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（根据两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
∴BC∥EF（根据同位角相等两直线平行）

Answer 1

分析 由平行线的性质可得到∠1=∠3=∠2=∠4，由平行线的判定可证明BC∥EF，据此填空即可．

解答 证明：
∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠3（根据两直线平行同位角相等），
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠2=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（根据 同位角相等两直线平行）．
故答案为：∠3；∠2；∠4；同位角相等两直线平行．

点评 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．