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    4．已知一个平行四边形的两条对角线长分别是12和18，则此平行四边形四边中点连接所成的新四边形的周长是30．

    分析 如图，首先证明MN、PQ分别为△ABD、△ACD的中位线，求出MN、PQ的长度；同理求出MQ、PN的长度，即可解决问题．

    解答 解：如图，在平行四边形ABDC中，
    ∵M、N、P、Q分别为四边的中点，
    ∴MN、PQ分别为△ABD、△ACD的中位线，
    ∴MN=PQ=$\frac{1}{2}AD$=9；同理可求MQ=PN=$\frac{1}{2}BC$=6，
    ∴新四边形的周长=2×9+2×6=30．

    点评 该题主要考查了中点四边形的性质、三角形的中位线定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理等几何知识点是基础，灵活运用、解题是关键．

    练习册系列答案
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    6．已知实数a，b满足a+b=4，ab=3（a＜b），则a-b=-2．

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    15．观察下列数表：

    依此规律：第8行最后一个数字是36．

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    12．如图，若弧BC的半径AB为12，圆心角为120°，半径为2的⊙O，从弧BC的一个端点B（切点）开始沿弧滚动到另一个端点C（切点），则⊙O需要转动2周．

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    19．先化简，再求值：[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷（-4y），其中$x=1，y=-\frac{1}{2}$．

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    9．计算：
    （1）2-5×0.5-4+3-2×（$\frac{1}{3}$）-3；
    （2）-（$\frac{1}{3}$）2÷（-$\frac{1}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3÷3-2×（2012）0；
    （3）（-x）3×（x2）5-（-x4）2×（-x）5；
    （4）-5-2-（-5）-1-$\frac{1}{25}$+（-5）-2．

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    16．完成下列推理说明：
    如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∵AB∥DE（已知）
    ∴∠1=∠3（根据两直线平行同位角相等）
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
    ∴∠2=∠4（等量代换）
    ∴BC∥EF（根据同位角相等两直线平行）

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    13．先化简：$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$），再从0、1、2中选取一个作为x的值代入求值．

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    14．计算：
    （1）30-2-3+（-3）2-（-$\frac{1}{4}$）-1； 
    （2）（-a2）3-6a2•a4；
    （3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2；                 
    （4）（-3ab）（2a2b+ab-1）．

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