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如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.


【考点】作图-轴对称变换.

【专题】作图题.

【分析】利用轴对称性质,作出A、B、C关于x轴的对称点,顺次连接各点,即得到关于y轴对称的△A1B1C1;利用轴对称性质,作出A、B、C关于y轴的对称点,顺次连接各点,即得到关于x轴对称的△A2B2C2;然后根据图形写出坐标即可.

【解答】解:△ABC的各顶点的坐标分别为:A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1);

所画图形如下所示,

其中△A2B2C2的各点坐标分别为:A2(﹣3,﹣2),B2(﹣4,3),C2(﹣1,1).

【点评】本题考查了轴对称作图,作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质,基本作法是:①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.


练习册系列答案
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五个正方形按如图放置在直线l上,其中第1、2、4个正方形的面积分别为2、5、4,则第5个正方形的面积S5=__________

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求x的值:3(x+1)2=48.

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若点A(2,m)在x轴上,则点B(m﹣1,m+1)在(     )

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

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问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

问题探究:不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.

探究一:

(1)用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形.所以,当n=3时,m=1

(2)用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形,所以,当n=4时,m=0

(3)用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=5时,m=1

(4)用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=6时,m=1

综上所述,可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二:

(1)用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)

(2)分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三

角形?(只需把结果填在表②中)

n

7

8

9

10

m

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…

解决问题:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

(设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整数,把结果填在表 ③中)

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)

其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________根木棒.(只填结果)

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已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是__________

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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是(     )

A.18°   B.24°    C.30°   D.36°

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÷

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如图,点A、O、E在一直线上,∠AOB=40°

∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,求∠COB的度数。

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