Question

小李从甲地前往乙地，到达乙地后立刻返回，他与甲地的距离y（千米）与所用时间x（时）的函数关系如图所示．
（1）求小李从乙地返回到甲地所用的时间．
（2）求小李出发5小时距甲地的距离．
（3）在甲、乙两地之间有一收费站，小李从去时通过收费站，到返回时通过收费站，共用了1小时45分，求甲地与收费站之间的距离．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象可以直接得出小李从乙地返回到甲地所用的时间为3小时；
（2）先求出小李从乙地到甲地的速度，由全程减去1小时的路程就可以得出结论；
（3）先求出小李从甲地到乙地的速度，设收费站离乙地的距离为m千米，由时间和为

7

4

小时建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
小李从乙地返回到甲地所用的时间为3小时；
（2）由题意，得
小李从乙地到甲地的速度为：300÷3=100千米/时，
小李出发5小时距甲地的距离为：300-100（5-4）=200千米；
（3）由题意，得
小李从甲地到乙地的速度为：300÷4=75千米/时．
设收费站离乙地的距离为m千米，由题意，得

m

75

+

m

100

=

7

4

，
解得：m=75．
故甲地与收费站之间的距离为：300-75=225千米．
答：甲地与收费站之间的距离为225千米．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系路程÷速度=时间的运用，解答时分析清楚函数图象的数据的意义是关键．