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    某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

    问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE．

    （1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值．

    （2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．

    问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．

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    A．2 B． C．﹣ D．﹣2

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    （2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

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    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若BD=BP=，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；

    （3）如图2，点M是 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=，求的值．

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    如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

    A．25m B．30m C．36m D．40m

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